לפני יותר מ-410 שנים ישב האיטלקי גָלִילֵיאוֹ גָלִילֵיי בכנסייה בעירו פִּיזָה. לְפֶתַע שם לב שאחת הנברשות תלויות מהתקרה החלה להתנדנד. קרה שם דבר מוזר - גם לאחר זמן מה, כשהתנודות נעשו קטנות יותר, עדיין, מֶשֶׁךְ הזמן שארכה כל תנודה (הלוך וחזור) נותר זהה. גליליאו התחיל להתעניין בנדנדות כאלה, שבשפה מדעית נקראות מְטוּטָלוֹת, ותכנן ניסויים רבים כדי שיוכל להכריע אילו גורמים משפיעים על קצב התנודות שלהן.

מהי מטוטלת

מטוטלת בנויה מחוט, או ממוט קל משקל, שאליו מחובר גוף כבד. כשהיא בִּמְנוּחָה, היא נמצאת במצב שיווי המשקל שלה. הַמַּשְׁמָעוּת היא שהגוף הקשור לחוט נמצא במקום הנמוך ביותר, משום שהוא נמשך למטה על ידי כוח הַכְּבִידָה של כדור הארץ. אם מְסִיטִים את המטוטלת ממצב שיווי המשקל שלה הצידה, היא רוצה מייד לחזור לשם, והגוף נופל לאורך מַסְלוּל מעגלי עד שהוא מגיע לנקודה הנמוכה ביותר.

האם הנדנדה עוצרת כשהיא מגיעה חזרה לנקודת שיווי המשקל? התשובה היא "לא". המטוטלת שאפה להגיע חזרה לנקודה הזו, אבל בדרכה לשם הגוף צָּבַר מהירות. כאן פועל עיקרון הַהַתְמָדָה (אִינֶרְצְיָה), הקובע שגוף הנע במהירות כלשהי ימשיך לנוע במהירות הזו עד שמשהו יעצור אותו – גוף אחר, או הַחִיכּוּךְ עם המשטח או האוויר שבו הוא נע.

כך הנדנדה חוֹלֶפֶת במהירות על פני נקודת שיווי המשקל, וממשיכה לנוע למעלה אל הצד הַנֶּגְדִּי. ככל שהגוף מתרחק מנקודת שיווי המשקל, שׁוֹאֵף כוח הכבידה להחזיר אותו למקום הנמוך ביותר. לכן המטוטלת מְאִטָּה במהלך העלייה עד שהיא נעצרת לגמרי, וחוזרת למטה.

המטוטלת או הנדנדה ממשיכות להתנדנד מצד לצד, והן יכולות להתנדנד כך לעולם. הסיבה היחידה שבגללה התנודות נעשות קטנות עד לעצירה מוּחְלֶטֶת היא החיכוך – עם האוויר ועם הציר (הַוָּו או המסמר) שממנו הן תלויות.

משך התנועה של המטוטלת מנקודת ההתחלה ובחזרה נקרא זמן הַמַּחְזוֹר. מה קובע את הזמן הזה - משקלו של הגוף? הגובה שאליו מגיעה המטוטלת בשיא תנועתה? ואולי אורך החוט? גליליאו הַסַּקְרָן בדק עשרות מטוטלות מכל הסוגים והגיע לשלוש מַסְקָנוֹת חשובות על הסיבות להשפעה:

אורך החוט - ככל שהחוט ארוך יותר כך גדל זמן המחזור של המטוטלת. לכן לעולם לא תראו שתי נדנדות שתלויות על כְּבָלִים באורכים שונים המתנדנדות באותו הקצב.

משקל הגוף המתנדנד - משקל הגוף המתנדנד אינו משפיע על זמן המחזור כלל. על הנדנדה יכולים לשבת תינוק קטנטן או מבוגר שְׁמַנְמַן והיא תמשיך להתנדנד באותו הקצב בדיוק.

אורך התנודות אינו משפיע – וזה אומר שלא משנה לאיזה גובה תגיע הנדנדה (ובלבד שלא מתנדנדים גבוה מדי), זמן המחזור לא משתנה. מפני שכשאתם מתנדנדים גבוה, הדרך שעוברת הנדנדה בכל מחזור מתארכת אך גם מְהִירוּתָהּ גדלה, כך שהזמן נשאר זהה.

המסקנה הזו הציבה את המטוטלת במקום מכובד מאוד בכל הקשור לִשְׁעוֹנִים ולמדידת זמנים: הרי אם זמן המחזור אינו משתנה אף אל פי שהתנודות נהיות קטנות יותר כתוצאה מהחיכוך, הרי שמדובר במכשיר מדויק למדידת זמן. ואכן, מאוחר יותר נבנו שעוני מטוטלת וּמֶטְרוֹנוֹמִים (מכשירים המודדים קצב).

חשוב לזכור: הָעִיקָּרוֹן הזה נכון רק לגבי תנודות קטנות יחסית. אם המטוטלת מתרחקת במידה נִיכֶּרֶת ממצבה במנוחה (אומרים אז שהמִשְׂרַעַת גדולה) הכלל אינו מדויק.

ניסוי 1: גל של מטוטלות

צריכים את זה 

מוט קָשִׁיחַ מוגבה, חוט תפירה חזק, עשרה אוּמִּים שווים בגודלם (או כל דבר אחר שיכול להיקשר לחוט ולשמש כְּמִשְׁקוֹלֶת)

מנסים את זה

1. גוזרים עשרה חוטים בגדלים שונים, שֶׁהַהֶפְרֵשׁ ביניהם הוא 1 סֶנְטִימֶטֶר בערך

2. קושרים אום לקצהו של כל חוט

3. קושרים את החוטים למוט זה לצד זה לפי אורכם

4. מסיטים בעזרת מוט או סַרְגֵּל את כל המטוטלות יחד (בְּזָוִוית לא גדולה מדי) ומשחררים

מסבירים את זה 

תנודות המטוטלת נמשכות פרקי זמן קצרים יותר ככל שהחוט קצר יותר. לכן כל מטוטלת מסיימת תנודה שלמה קצת יותר מהר מִשְּׁכֶנְתָּהּ. המצב הזה יוצר צורה של גל ממש בתחילת התנועה, לאחר מכן הגל מִתְבַּלְגֵּן, אבל אם תַּמְתִּינוּ עוד מעט תוכלו לראות שוב את המצב ההתחלתי.

ניסוי 2: תכונותיה של המטוטלת

צריכים את זה 

מוט קשיח מוגבה, חוטים באורכים שונים, אומים בגדלים שונים (או כל דבר שיכול להיקשר לחוט ולשמש כמשקולת), שעון עֶצֶר

מנסים את זה

תולים על המוט מטוטלות באורכים שונים, עם משקלים שונים, ומסיטים אותן בזוויות שונות (לא גדולות מדי). מודדים את זמן המחזור של כל מטוטלת (הלוך ושוב). איזה מהגורמים משפיע?

ניסוי 3: מטוטלות מצומדות

צריכים את זה 

חבל או שְׂרוֹךְ התלוי על שני מוטות, שני חוטים באורכים שווים, שני אומים בגדלים שווים

מנסים את זה 

1. תולים את שתי המטוטלות על החוט

2. מסיטים רק אחת מהמטוטלות ובודקים מה קורה לשנייה

מסבירים את זה

החלפתם את המוט הקשיח בשרוך רך. המטוטלת הראשונה יכולה להעביר דרכו את אֶנֶרְגְּיַית התנועה שלה למטוטלת השנייה, בדיוק כמו כדור בִּילְיַארְד שפוגע בכדור אחר ומעביר לו את מהירותו. לכן גם אם לא נגעתם במטוטלת השנייה כלל היא תָּחֵל לנוע על חשבון מהירותה של המטוטלת הראשונה, כְּלוֹמַר כך הן מַחְלִיפוֹת ביניהן אנרגיה. התופעה הזו מכונה תְּהוּדָה.

מדגימה: לינוי גלמידי

הכתבה והתמונות באדיבות מגזין גליליאו צעיר.

להורדת מגזין אינטרנטי חינם

עוד שעשועי מדע לילדים:

שיעור בכוח הכובד

הדמיית התפרצות הר געש

כתב סתרים

מאזניים להמחשת שיווי המשקל

ניסויים מדעיים בנוזלים

ניסוי כרוב משנה צבעים

ניסוי מדעי בקוביית קרח

ניסוי: מים בורחים מכוס  

התאדות והתעבות

מי צף ומי שוקע?